[백준] 자바 1676 팩토리얼 0의 개수

문제

N! 에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (0 ≤ N ≤ 500)

출력

첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.

---

테스트 케이스

 

입력 1

0

출력 1

0

 

입력 2

500

출력 2

124

 

입력 3

125

출력 3

31

---

접근

핵심은 규칙을 찾는 것입니다.

0~4까지는 뒤에 0의 개수가 1개

5~9까지는 뒤에 0의 갯수가 2개

10~14까지는 뒤에 0의 갯수가 3개

15~24까지는 뒤에 0의 갯수가 4개

 

그러나

25~30까지는 뒤에 0의 갯수가 6개가 됩니다.

 

5가 증가할 때마다 1씩 증가하고,

25가 증가할때마다 1씩 증가하고,

125가 증가할떄마다 1씩 증가합니다.

즉 5의 제곱수가 될 때마다 증가합니다.

 

따라서

N의 범위는 500까지 이므로

125까지만 더해주면 문제가 해결됩니다.

---

코드

import java.awt.desktop.SystemEventListener;
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {

	/*
	 * 1676 problem
	*/
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int num = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		int count = 0;
		
		
		count = num/5;
		count += num/25;
		count += num/125;
		
		bw.write(String.valueOf(count));
		bw.flush();
		br.close();
		bw.close();
	}
}

---

주의

팩토리얼 0은 1이다.