[백준] 자바 11404 플로이드

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

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테스트 케이스

 

입력 1

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

출력 1

0 2 3 1 4 
12 0 15 2 5 
8 5 0 1 1 
10 7 13 0 3 
7 4 10 6 0 

 

입력 2

2
2
1 2 3
1 2 1

출력 2

0 1 
0 0 

 

입력 3

2
2
1 2 3
2 1 5

출력 3

0 3 
5 0 

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접근

문제 이름부터 플로이드 입니다.

플로이드 워셜 알고리즘을 사용하여 풀어주면 쉽게 해결됩니다.

플로이드 워셜 알고리즘을 모르신다면 공부 후에 푸시기를 추천드립니다.

 

플로이드 워셜: 모든점에서 모든점까지 최단거리를 구하는 알고리즘(O^3)

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코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
	    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	    
	    int n = Integer.parseInt(br.readLine());
	    int m = Integer.parseInt(br.readLine());
	    int map[][] = new int[n+1][n+1];
	    for(int i=1; i<=n; i++) {
	    	for(int j=1; j<=n; j++) {
	    		if(i==j) map[i][j] = 0;
	    		else map[i][j] = (int)10e9;
	    	}
	    }
	    for(int i=0; i<m; i++) {
	    	StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
	    	int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    	int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    	int value = Integer.parseInt(st.nextToken()); 
	    	map[start][end] = Math.min(map[start][end], value);
	    }

	    for(int k=1; k<=n; k++) {
	    	for(int i=1; i<=n; i++) {
	    		for(int j=1; j<=n; j++) {
	    			if(map[i][k] == (int)10e9 || map[k][j] == (int)10e9) continue;
	    			map[i][j] = Math.min(map[i][j], map[i][k]+map[k][j]);
	    		}
	    	}
	    }
    	for(int i=1; i<=n; i++) {
    		for(int j=1; j<=n; j++) {
    			if(map[i][j] == (int)10e9) map[i][j] = 0;
    			System.out.print(map[i][j]+" ");
    		}
    		System.out.println();
    	}
	    br.close();
	    }
	}

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