[백준] 자바 1904 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰인 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0 타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00 타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

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테스트 케이스

 

입력 1

7

출력 1

21

 

입력 2

5

출력 2

8

 

입력 3

1000000

출력 3

7871

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접근

dp문제입니다.

핵심은 역시 규칙을 찾는 것 입니다.

 

dp(1) = 1

dp(2) = 2

dp(3) = 3

dp(4) = 5

dp(5) = 8

여기까지 오면 규칙이 보이기 시작합니다.

f(x) = f(x-1) + f(x-2)라는 규칙입니다.

 

이를 토대로 코드를 짜니 문제가 해결되었습니다.

 

 

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코드

import java.awt.desktop.SystemEventListener;
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {

	/*
	 * 1904 problem
	*/
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
		
		list.add(1);
		list.add(2);
		for(int i=2; i<N; i++) {
			list.add((list.get(i-1)+list.get(i-2))%15746);
		}
		bw.write(String.valueOf(list.get(N-1)));
		bw.flush();
		br.close();
		bw.close();
	}
}

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주의

결과를 15746으로 나눠준 나머지를 출력해야 합니다.

저는 15476으로 써서 한번 틀렸네요...