[백준] 자바 9095 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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테스트 케이스

 

초록색 입력 / 검은색 출력

 

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접근

처음으로 수를 하나 입력받아서 testcase수를 설정합니다.

 

정수를 입력받아서 1,2,3으로 표현하는 방법의 가짓수를 출력하는 문제입니다.

 

저는 최대한 규칙을 찾아서 dp로 문제를 해결하였습니다.

1일때는 1, f(1)=1

2일때는 1+1,2, f(2)=2

3일때는 1+2,2+1,1+1+1, 3, f(3)=4

f(4)= f(3) + f(2) + f(1)

f(5)=f(4) + f(3) + f(2)

다음과 같은 규칙이 성립되어 코드를짜서 문제를 해결했습니다.

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코드

import java.awt.desktop.SystemEventListener;
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {

	/*
 	 9095 problem
	*/
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int testcase = Integer.parseInt(br.readLine());
		ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
		//초기값
		arr.add(1);
		arr.add(2);
		arr.add(4);
		//11전까지 값넣기
		for(int i=3;i<11;i++) {
			arr.add(arr.get(i-1)+arr.get(i-2)+arr.get(i-3));
		}
		//출력
		for(int i=0; i<testcase; i++) {
			int num = Integer.parseInt(br.readLine());
			bw.write(String.valueOf(arr.get(num-1))+"\n");
		}
		bw.flush();
		bw.close();
	}
	
}

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주의

1,2,3만 사용할 수 있음에 주의해야한다