[백준] 자바 2579 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300 이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

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테스트 케이스

 

초록색 입력 / 검은색 출력

 

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접근

첫 입력받은 수 만큼 계단의 값들을 입력받고 규칙에 따라 최대한의 점수로 도착지에 도착하는 문제입니다.

 

dp문제로 쪼개서 생각해보았습니다.

 

계단이 한개일때, f(1) => 그냥 첫 번째 계단의 값

계단이 두 개일 때, f(2) => 1번째 계단 값(f1) +2번째 계단값

계단이 세 개일 때, f(3) => 1,3번째 계단 값 vs 2,3번째 계단값

계단이 네 개일 때, f(4) =>1,2,4번째 계단 값 vs 2,4번째 계단값(무조건 1,2,4보다 작음) vs 1,3,4번째 계단값

계단이 다섯 개일 때, f(5) => 1,2,4,5번째 계단 값 vs 2,4,5번째 계단값(무조건 1,2,4,5보다 작으니 제외) vs 2,3,5번째 계단값

vs 1,3,5번째 계단값

 

여기까지 해보면 규칙이 보입니다.

f(4) = f(1) + 3번째 계단 + 4번째 계단 vs f(2) + 4번째 계단

f(5) = f(2) + 4번째 계단 + 5번째 계단 vs f(3) +5번째 계단

즉

f(n) =max(f(n-3)+n-1번째 계단 +n번째 계단, f(n-2) +n번째 계단) 식이 성립됩니다.

f(n) 값과 각 계단 값을 따로 배열에 넣어주어 2개의 배열을 사용하여 코드를 구현하니 문제가 해결되었습니다.

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코드

import java.awt.desktop.SystemEventListener;
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {

	/*
 	 2579 problem
	*/
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int num = Integer.parseInt(br.readLine());
		ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
		ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
		
		for(int i=0; i<num; i++) {
			arr.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
		}
		result.add(0);
		result.add(arr.get(0));
        //num이 1이면 여기서 끝나게끔
		if(num>=2)
		result.add(arr.get(0)+arr.get(1));
		
		for(int i=3;i<=num;i++) {
			result.add(Math.max(result.get(i-3)+arr.get(i-2)+arr.get(i-1), result.get(i-2)+arr.get(i-1) ));
		}
		bw.write(String.valueOf(result.get(num)));
		bw.flush();
		bw.close();
	}
	
}

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주의

계단이 1개일 때도 생각해주어야 합니다.