[백주] 자바 2217 로프

문제

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

테스트 케이스

초록색 입력 /검은색 출력

 

접근

간단하게 몇가지 예시를 들어보며 최댓값을 구하여 보았습니다.

 

로프 2개, 각각 최대무게가 10, 15일때 최대값이 될 수 있는 값은 

로프 하나만 쓸때 견딜수 있는 무게는 각각 10, 15

로프 두개 다 쓸때 각각 견딜수 있는 무게는 10*2=20, 15*2=30 입니다.

하지만 15*2=30은 로프두개 다쓸때 전제로 한값인데, 나머지 하나는 10*2=20이 견딜 수 있는 최대 무게이므로, 

로프를 2개쓸때 최대로 견딜 수 있는 값은 20이 되게 됩니다.

 

또한 입력받은 로프가 3개인데, 2개만 쓰고 싶을경우 최대로 견딜수 있는값이 제일 작은 로프를 제외하는 식으로 계산하면 최댓값을 구할 수 있었습니다.

ex)입력받은 로프가 3개인데, 1개만 쓸경우 최댓값은, 최대로 견딜 수 있는 값이 작은거 2개 삭제.

 

따라서, 로프 개수별(로프1개쓸때, 로프2개쓸때, 로프3개쓸때 ...)로 최대값을 비교하여 가장 큰값을 출력하면 됩니다.

 

코드

package javaBaekjoon;
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {

	/*
 	2217 problem 로프
	N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.
	하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.
	각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.
	*/

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int num = Integer.parseInt(br.readLine());
		int rope[] = new int[num];
		int max = 0;
		for(int i=0; i<num; i++) {
			rope[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
			max = Math.max(rope[i], max);
		}
		Arrays.sort(rope);
		int k = num;//버틸 수 있는 최대 중량이 가장 작은 값을 지우기 위한 값.
		for(int i=0; i<num; i++) {
			if(rope[i] * k > max) {
				max = rope[i] * k;
			}
			k--;
		}
		bw.write(String.valueOf(max));
		
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}