[백준] 자바 1463 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

 

접근

아래 과정을 f(x)라고 생각하면 값을 넣었을 때 f(x)를 몇 번써야 1이 되는지 출력하는 문제입니다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

dp문제이므로 문제를 잘게 쪼개어 다음 문제를 풀 수 있게끔 할 수 있는지 생각해 보았습니다.

 

1은 아무것도 하지 않아도 1이므로 0번의 f(x) 과정을 수행합니다.

2는 (2.)이나 (3.)의 과정을 수행하여 1번의 f(x) 과정을 수행합니다.

3은 (1.)의 과정을 수행하여 1번의 f(x)과정을 수행합니다.

 

4부터는 각 과정을 수행 후 값을 비교하여 결과를 도출합니다.

예를 들면, 4 -> 3 -> 1, 4 -> 2 -> 1 이경우 값이 같아서 비교가 의미 없지만,

10을 입력했을 때는 다르게 됩니다.

10 -> 9 ->3 -> 1 , 10 -> 5 -> 4 -> 2 -> 1

 

매번 각 과정을 계산하면 시간 초과가 나므로 배열을 생성하여 값을 저장해서 계산할 때마다 사용해줍니다.

ex)

dp [1] = 0

dp [2] = 1

dp [3] = 1

dp [10] = dp [9] + 1 = dp [9/3] + 1 + 1 (dp [9/3] 나누는 행위 자체가 f(x) 과정을 한번 수행한 것이므로 +1을 해줘야 함)

= dp [3] + 1 + 1 = 3

 

코드

 

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {

	/*
 	1463 problem 1로만들기
	정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
	X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
	X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
	1을 뺀다.
	정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.
	*/

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int num = Integer.parseInt(br.readLine());
		int dp[] = new int[num+1];
		dp[1] = 0;
		
		for(int i=2; i<=num; i++) {
			dp[i] = dp[i-1] +1; //3.과정
			if(i % 2 == 0) dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i/2] + 1); //2.과정
			if(i % 3 == 0) dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i/3] + 1); //1.과정
		}
		bw.write(String.valueOf(dp[num]));
		
		
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}