[백준] 자바 1799 비숍

문제

서양 장기인 체스에는 대각선 방향으로 움직일 수 있는 비숍(bishop)이 있다. < 그림 1 >과 같은 정사각형 체스판 위에 B라고 표시된 곳에 비숍이 있을 때 비숍은 대각선 방향으로 움직여 O로 표시된 칸에 있는 다른 말을 잡을 수 있다.

< 그림 1 >

그런데 체스판 위에는 비숍이 놓일 수 없는 곳이 있다. < 그림 2 >에서 체스판에 색칠된 부분은 비숍이 놓일 수 없다고 하자. 이와 같은 체스판에 서로가 서로를 잡을 수 없도록 하면서 비숍을 놓는다면 < 그림 3 >과 같이 최대 7개의 비숍을 놓을 수 있다.  색칠된 부분에는 비숍이 놓일 수 없지만 지나갈 수는 있다.

< 그림 2 >

< 그림 3 >

정사각형 체스판의 한 변에 놓인 칸의 개수를 체스판의 크기라고 한다. 체스판의 크기와 체스판 각 칸에 비숍을 놓을 수 있는지 없는지에 대한 정보가 주어질 때, 서로가 서로를 잡을 수 없는 위치에 놓을 수 있는 비숍의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 체스판의 크기가 주어진다. 체스판의 크기는 10이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 아래의 예와 같이 체스판의 각 칸에 비숍을 놓을 수 있는지 없는지에 대한 정보가 체스판 한 줄 단위로 한 줄씩 주어진다. 비숍을 놓을 수 있는 곳에는 1, 비숍을 놓을 수 없는 곳에는 0이 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

첫째 줄에 주어진 체스판 위에 놓을 수 있는 비숍의 최대 개수를 출력한다.

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테스트 케이스

 

입력 1

10
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

출력 1

18

 

입력 2

3
1 0 1
0 1 0
1 1 1

출력 2

3

 

입력 3

3
0 1 0
1 1 1
1 0 1

출력 3

4

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접근

백트래킹 해주는 문제인데, 그냥 단순히 했더니 시간초과가 났습니다. 시간제한을 10초나 준 이유가 있는 것 같습니다 ㅋㅋ

체스판이기 때문에 흰색부분과 검은색부분은 서로 절대 영향을 주지 않으므로, 이를 따로 dfs 돌림으로써 dfs 깊이를 조절하여 시간을 절약했습니다.

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코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static int N, map[][];
	static int result = 0;

	public static void dfs(int x, int y, int cnt,int state) {
		if (x >= N && y > N) {
			result = Math.max(result, cnt);
			return;
		}
		if (y >= N + 1) {
			if(state == 1) state =2;
			else state = 1;
			dfs(x + 1, state, cnt, state);
			return;
		}
		if (x >= N + 1) {
			return;
		}
		if (map[x][y] == 1) {
			if (canSet(x, y)) {
				map[x][y] = 2;
				dfs(x, y + 2, cnt + 1, state);
				map[x][y] = 1;
				dfs(x,y+2,cnt,state);
			} else {
				dfs(x, y + 2, cnt,state);
				return;
			}

		}
		else {
			dfs(x,y+2,cnt,state);
			return;
		}
	}

	public static boolean canSet(int x, int y) {
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			if (x + i <= 0 || x + i > N || y + i <= 0 || y + i > N)
				break;
			if (map[x + i][y + i] == 2) {
				return false;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			if (x - i <= 0 || x - i > N || y - i <= 0 || y - i > N)
				break;
			if (map[x - i][y - i] == 2) {
				return false;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			if (x + i <= 0 || x + i > N || y - i <= 0 || y - i > N)
				break;
			if (map[x + i][y - i] == 2) {
				return false;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			if (x - i <= 0 || x - i > N || y + i <= 0 || y + i > N)
				break;
			if (map[x - i][y + i] == 2) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		map = new int[N + 1][N + 1];
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		dfs(1, 1, 0, 1);
		dfs(1,2,result,2);
		System.out.println(result);
		br.close();
	}
}

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주의

시간초과 주의