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문제
세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
- 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
- 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.
입력
첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.
출력
첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
N이 20 이하인 입력에 대해서는 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다. N이 20보다 큰 경우에는 과정은 출력할 필요가 없다.
테스트 케이스
입력 1
21
출력 1
2097151
입력 2
1
출력 2
1
1 3
입력 3
30
출력 3
1073741823
접근
이 문제의 핵심은
1. N이 20보다 클 때 과정생략 해야함!
2. N이 커질수록 이동 횟수가 매우 커지므로 biginteger이용해야함..(정답률 낮은 이유인듯)
2-1. 이동횟수는 2^블럭개수-1임(ex 블럭3개일 때, 2^3-1 = 7)
3. 하노이 풀이법 이해
코드
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {
static int count = 0;
static StringBuilder sb = new StringBuilder();
public static void hanoi(int n, int from, int temp, int to) throws IOException {
if(n==0) return;
//n-1을 A => B
hanoi(n-1, from, to, temp);
//n
count++;
sb.append(String.valueOf(from+" "+to)+"\n");
//n-1을 B => C
hanoi(n-1, temp, from, to);
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
BigInteger result = new BigInteger("1");
if(N>20) {
for(int i=0; i<N; i++) {
result = result.multiply(new BigInteger("2"));
}
result = result.subtract(new BigInteger("1"));
System.out.println(result);
}
else {
hanoi(N,1,2,3);
System.out.println(count);
bw.write(String.valueOf(sb.toString()));
}
br.close();
bw.flush();
bw.close();
}
}
주의
BigInteger 사용!
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