[백준] 자바 1992 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

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테스트 케이스

 

입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

 

입력 2

4
1010
1111
1010
1111

출력 2

((1011)(1011)(1011)(1011))

 

입력 3

1
1

출력 3

1

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접근

분할정복 재귀 문제입니다.

어떻게 분할할지, 어떻게 재귀 돌릴지만 떠올린다면 쉽게 풀 수 있습니다.

(구현자체는 어렵지 않지만, 생각해내는게 오래 걸리는듯...)

쿼드트리

1. 사각형의 첫값을 저장한다.

2. 저장한값과 사각형 안의 값들을 비교하면서 모두 같으면 그대로 출력, 하나라도 다른게 있으면 4등분

3. n=1이 될 때까지 반복

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코드

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main_1992_쿼드트리 {

	static int N;
	static int arr[][];
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	public static boolean check(int n,int x, int y) {
		int temp = arr[x][y];
		for(int i=x; i<n+x; i++) {
			for(int j=y; j<n+y; j++) {
				if(temp != arr[i][j]) {
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}
	public static void recursion(int N, int x, int y) {
		if(N==1) {
			sb.append(String.valueOf(arr[x][y]));
			return;
		}
		if(!check(N,x,y)) {
			sb.append("(");
			recursion(N/2,x,y);
			recursion(N/2,x,y+N/2);
			recursion(N/2,x+N/2,y);
			recursion(N/2,x+N/2,y+N/2);
			sb.append(")");
		}else {
			sb.append(String.valueOf(arr[x][y]));
		}
		

	}
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		arr = new int[N][N];
		for(int i=0; i<N; i++) {
			String s = br.readLine();
			for(int j=0; j<N; j++) {
				arr[i][j] = s.charAt(j)-'0';
			}
		}
		recursion(N,0,0);
		bw.write(sb.toString());
		br.close();
		bw.flush();
		bw.close();
	}

}

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주의

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