[백준] 자바 1914 하노이 탑

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

N이 20 이하인 입력에 대해서는 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다. N이 20보다 큰 경우에는 과정은 출력할 필요가 없다.

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테스트 케이스

 

입력 1

21

출력 1

2097151

 

입력 2

1

출력 2

1
1 3

 

입력 3

30

출력 3

1073741823

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접근

이 문제의 핵심은

1. N이 20보다 클 때 과정생략 해야함!

2. N이 커질수록 이동 횟수가 매우 커지므로 biginteger이용해야함..(정답률 낮은 이유인듯)

2-1. 이동횟수는 2^블럭개수-1임(ex 블럭3개일 때, 2^3-1 = 7)

3. 하노이 풀이법 이해

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코드

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {
	static int count = 0;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	public static void hanoi(int n, int from, int temp, int to) throws IOException {
		if(n==0) return;
		//n-1을 A => B
		hanoi(n-1, from, to, temp);
		
		//n
		count++;
		sb.append(String.valueOf(from+" "+to)+"\n");
		
		//n-1을 B => C
		hanoi(n-1, temp, from, to);
	}
	    public static void main(String[] args) throws Exception {
	    	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
	        BigInteger result = new BigInteger("1");
	        
	        if(N>20) {
	        	for(int i=0; i<N; i++) {
	        		result = result.multiply(new BigInteger("2"));
	        	}
	        	result = result.subtract(new BigInteger("1"));
	        	System.out.println(result);
	        }
	        else {
		        hanoi(N,1,2,3);
		        System.out.println(count);
		        bw.write(String.valueOf(sb.toString()));
	        }
	        br.close();
	        bw.flush();
	        bw.close();
	    }
	}

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주의

BigInteger 사용!